點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，若A、B到平面α的距離分別為4和6，則點(diǎn)M到平面α的距離為_(kāi)_______．

5或1
分析：必須考慮兩種情況：當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，分別利用平面幾何的知識(shí)求得M到平面α的距離即可．
解答：
解：考慮兩種情況：
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，如圖，
點(diǎn)M到平面α的距離為5；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，如圖，
點(diǎn)M到平面α的距離為1；
則點(diǎn)M到平面α的距離為5或1
故答案為：5或1．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象力和分類(lèi)討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，A（1，1），B（7，1），D（4，6），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，線段CM與BD交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，A（1，1）、B（7，1）、D（4，6），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，線段CM與BD交于點(diǎn)P．
（1）求直線CM的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是同一平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，且
OM
=λ
OA
+μ
OB
，則下列命題正確的是
①②③④⑤
①②③④⑤
．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①若λ=
1
2
，μ=
1
2
，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；
②若λ=-1，μ=2，則M，A，B三點(diǎn)共線；
③若λ=
1
|
OA
|
，μ=
1
|
OB
|
，則點(diǎn)M在∠AOB的平分線上；
④若λ=
1
3
，μ=
1
3
，則點(diǎn)M是△OAB的重心；
⑤若點(diǎn)M在△OAB外，則λ＜0或μ＜0或
λ＞
1
2
μ＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）直線x-2y-2=0與曲線
x=s2+1
y=2s
(其中s為參數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M 是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，若A、B到平面α的距離分別為4和6，則點(diǎn)M到平面α的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案