橢圓數(shù)學(xué)公式的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn),若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為數(shù)學(xué)公式,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:首先根據(jù)橢圓的定義與性質(zhì)可得:|PF1|+|PF2|=10,|F1F2|=8,再利用內(nèi)切圓的性質(zhì)把△PF1F2分成三個三角形分別求出面積,然后利用面積相等建立等式求得P點(diǎn)縱坐標(biāo).
解答:根據(jù)橢圓的定義可知:|PF1|+|PF2|=10,|F1F2|=8,
設(shè)△PF1F2的圓心為O,
因?yàn)椤鱌F1F2的內(nèi)切圓半徑為,
所以=++=|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r
=(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)•=12,
又∵=|F1F2|•yP=4yP,
所以4yp=12,yp=3.
故選B.
點(diǎn)評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義與性質(zhì),考查學(xué)生熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)切圓的有關(guān)知識,此題屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交,其中的一個交點(diǎn)為P,若△F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是( �。�
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,若△F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若短軸長為2
5
,焦距為4的橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1和F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),則△ABF2的周長為
12
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2,橢圓短軸的一端點(diǎn)為B,若△F1BF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1(0,-8),F(xiàn)2(0,8),且橢圓上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和為20,則此橢圓的方程為
 

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