Question

已知實數(shù)

8

cosθ

≤16，t滿足不等式s²-2s≥t²-2t，若1＜s＜4，則

t

s

的取值范圍是（　�。�

• A、bc≤16
• B、(-

  1

  4

  ，1]
• C、[-

  1

  2

  ，1]
• D、(-

  1

  2

  ，1]

Answer 1

分析：由已知中t滿足不等式s²-2s≥t²-2t，根據(jù)二次函數(shù)y=x²-2x的性質(zhì)，我們可得s離對應(yīng)稱x=1的距離要遠(yuǎn)，分別討論s≥t時與s＜t時，

t

s

的取值范圍即可得到答案．

解答：解：s²-2s≥t²-2t，
若s≥t，得s+t≥2，
當(dāng)s=1時，t≥1，則

t

s

≤1
當(dāng)s=4時，t＞-2，

t

s

＞-

1

2

若s＜t，得s+t≤2不滿足1≤s≤4
故

t

s

的取值范圍是(-

1

2

，1]
故選D

點評：本題考查的知識點是一元二次不等式與一元二次方程，其中根據(jù)二次函數(shù)與二次不等式之間的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答是解答本題的關(guān)鍵．