在數(shù)學公式的展開式中，所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為1024，則中間項系數(shù)是________．

462
分析：利用二項展開式的通項判斷出二項展開式的二項式系數(shù)等于展開式的項的系數(shù)，利用二項式系數(shù)和公式求出所有奇數(shù)項的系數(shù)之和，列出方程求出n，判斷出中間項的項數(shù)，求出系數(shù)．
解答：展開式的二項式系數(shù)等于展開式的項的系數(shù)
∴所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為2n-1
∴2n-1=1024
∴n=11
∴展開式共有12項，中間項為第六、第七項
∴中間項系數(shù)是C115=C116=462
故答案為462
點評：解決二項展開式的特定項問題，一般考慮二項展開式的通項公式；解決二項式系數(shù)和問題可以利用二項式系數(shù)和公式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)在(2x2+x+1)10的展開式中,按x的降冪排列,求含x奇次項的系數(shù)之和.

(2)在(5x-2y)10的展開式中:①求所有奇數(shù)項系數(shù)之和;②求所有偶數(shù)項系數(shù)之和;③求所有項系數(shù)之和;④求所有項系數(shù)絕對值之和.

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