已知數(shù)列,,且滿足.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.
(1)參考解析;(2)
【解析】
試題分析:(1)因為,根據(jù)這個等式的特點,去分母然后等式的兩邊同除以.即可得到一個數(shù)列是等差數(shù)列.本小題的關(guān)鍵是通過要證的結(jié)論,從而想到需要構(gòu)造一個每項的倒數(shù)形式的數(shù)列.
(2)通過(1)可得到數(shù)列的通項,所以可求出數(shù)列的通項,從而通過裂項相減法求得數(shù)列的前n項和.
試題解析:(1)因為兩邊同除以得
所以數(shù)列是等差數(shù)列. 4分
(2) 因為所以
所以
所以 12分[來
考點:1.數(shù)列的恒等變形.2.數(shù)列的裂項求和的形式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省臺州市高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,則這個圓柱的底面直徑與高的比是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),關(guān)于的方程有實根,則
是的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,是角A,B,C的對邊,若成等比數(shù)列,,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則是成立的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列為等比數(shù)列,,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線的一個焦點坐標為,則雙曲線的漸近線方程為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線的離心率為2,則的最小值為 ( )
A. B. C. D.
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