設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，若方程4f（x）+x-m=0有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    m≥1
  2. B.
    m＞1
  3. C.
    m數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    m＞數(shù)學(xué)公式
B
分析：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線 y= 有2個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得直線在y軸上的截距 ＞，解得 m的取值范圍．
解答：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線 y= 有2個(gè)交點(diǎn)，且直線的斜率等于-，在y軸上的截距等于．
當(dāng)x≤0時(shí)，0＜f（x）≤1，且 f（x）是增函數(shù)，f（-3）=．
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=f（x-3），故 f（x）在（0，+∞）上的圖象是由f（x）在（-3，0]上的圖象依次平移得到，如圖：
故有 ＞，解得 m＞1，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根的個(gè)數(shù)、函數(shù)零點(diǎn)判斷等等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．采用數(shù)形結(jié)合是此種問(wèn)題的常用解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），證明：ab＜1．

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2
2
．

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π
2
時(shí)，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx，若x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）＞f（x2），則下列必定成立的是（　�。�

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（2010•崇明縣二模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函數(shù)，則t的一個(gè)可能值等于 （　�。�

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