已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上一點(diǎn)，且，則的取值范圍是（    ）

A．          B．         C．        D．

 

【答案】

B

【解析】解：由橢圓  的方程可得，c=．

由題意可得，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與y軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，此時(shí)|OM|取最小值0．

當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與x軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與焦點(diǎn)F1重合，此時(shí)|OM|取最大值 c=．

∵xy≠0，∴|OM|的取值范圍是（0，）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足|
F1Q
|=2a．點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足
PT
•
TF2
=0，|
TF2
|≠0．
（Ⅰ）設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明|
F1P
|=a+
c
a
x；
（Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
（Ⅲ）試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2．若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)分別為A，B，P（x0，y0）（y0＞0）是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為一邊在x軸下方作矩形ABCD，使AD=kb（k＞0），PD交AB于點(diǎn)E，PC交AB于點(diǎn)F．

（Ⅰ）如圖（1），若k=1，且P為橢圓上頂點(diǎn)時(shí)，△PCD的面積為12，點(diǎn)O到直線PD的距離為
6
5
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖（2），若k=2，試證明：AE，EF，F(xiàn)B成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。

（1）求的取值范圍

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省太原五中2010屆高三下學(xué)期5月月考（理） 題型：選擇題

 已知點(diǎn) 是橢圓 :上的動(dòng)點(diǎn)，分別為左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則   的取值范圍是  （   ）

  （A）      （B）      （C）       （D）

 

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