【題目】已知命題p：x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命題q：x∈（0， ），sinx＞x，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∨q
C.（￢p）∧q
D.p∧（￢q）

【答案】D
【解析】解：命題p：x∈（﹣∞，0）， ＞1，即2x＞3x ， 因此p是真命題． 命題q：x∈（0， ），令f（x）=x﹣sinx，f′（x）=1﹣cosx＞0，因此函數(shù)f（x）在x∈（0， ）單調(diào)遞增，∴f（x）＞f（0）=0．∴x∈（0， ），sinx＜x，因此q是假命題．
則下列命題為真命題的是p∧（￢q）．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解復(fù)合命題的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“若x2=9，則x=±3”的否命題為“若x2=9，則x≠±3”
B.若命題P：?x0∈R， ，則命題?P：?x∈R，
C.設(shè) 是兩個(gè)非零向量，則“ 是“ 夾角為鈍角”的必要不充分條件
D.若命題P： ，則￢P：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值；
（3）若點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平MAB與平FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，α∈[0，π]），直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）P為曲線C上任意一點(diǎn)，Q為直線l任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，直線平面，.

（1）求證：直線平面.

（2）若直線與平面所成的角的正弦值為，求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是(　　)

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案