曲線y=x3-2x+4在點(diǎn)(1,3)處切線的傾斜角為( 。
分析:直接求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后求出x=1的導(dǎo)數(shù)值,就是切線的斜率,即可求出切線的傾斜角.
解答:解:因?yàn)榍y=x3-2x+4,
所以曲線y′=3x2-2,
所以曲線y=x3-2x+4在點(diǎn)(1,3)處切線的斜率是
y′|
 
x=1
=1,
所以切線的傾斜角為:
π
4

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,直線的傾斜角的求法,考查計(jì)算能力.
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12、若曲線y=x3-2x+a與直線y=x+1相切,則常數(shù)a的值為
-1或3

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曲線y=-x3+2x在點(diǎn)(-1,-1)處的切線的傾斜角是
4
4

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設(shè)曲線y=x3-2x+4在點(diǎn)(1,3)處的切線為l,則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為( 。

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