在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，∠B的大小是（　　）
A、
2π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
3
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化簡，得到三邊之比，表示出三邊，利用余弦定理求出cosB的值，即可確定出∠B的度數(shù)．
解答： 解：∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=5：7：8，
∴由正弦定理化簡得：a：b：c=5：7：8，
∴cosB=
52+82-72
2×5×8
=
1
2
，
則∠B=
π
3
．
故選：D．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命題：
①若存在x1，x2有x1-x2=π時，f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
π
12
，0）成中心對稱圖象；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
5π
12
個單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號
 
（注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β是兩個不同平面，m，n是兩條不同直線，則下列命題中不正確的是（　�。�
A、α∥β，m⊥α，則m⊥β
B、m∥n，m⊥α，則n⊥α
C、n∥α，n⊥β，則α⊥β
D、α∩β=m，n與α，β所成的角相等，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上的正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（　　）
A、30B、50C、75D、150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）  是定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱．若對任意的x，y∈R，不等式 f（x2+y-1）+f（-x2+2x-1≤0）恒成立，x2+y2的最小值是（　�。�
A、0
B、
5
5
C、
2
5
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行下面的框圖，若輸入的n是6，則輸出p的值是（　�。�
A、120B、720
C、1440D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin2x是（　　）
A、周期為2π的奇函數(shù)
B、周期為2π的偶函數(shù)
C、周期為π的奇函數(shù)
D、周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+x2+5的零點個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊答案