已知f（x）=
1-x
，當θ∈（
5π
4
，
3π
2
）時，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化簡為（　　）
A、2sinθ
B、-2cosθ
C、-2sinθ
D、2cosθ
分析：將sin2θ和-sin2θ代入到函數(shù)的解析式中，利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，根據(jù)角的范圍化簡絕對值后得到所求．
解答：解：f（sin2θ）-f（-sin2θ）=
1-sin2θ
-
1+sin2θ
=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|．
∵θ∈（
5π
4
，
3π
2
），
∴-1＜sinθ＜-
2
2
＜cosθ＜0．
∴cosθ-sinθ＞0，cosθ+sinθ＜0．
∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ．
故選D
點評：考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值，會根據(jù)角的范圍判斷式子的正負化簡絕對值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、例4．已知f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a、b、c∈R），當x∈[-1，1]時，|f（x）|≤1
（1）證明：|c|≤1．
（2）x∈[-1，1]時，證明|g（x）|≤2．
（3）設a＞0，當-1≤x≤1時，g（x）max=2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第2章 函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

例4．已知f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a、b、c∈R），當x∈[-1，1]時，|f（x）|≤1
（1）證明：|c|≤1．
（2）x∈[-1，1]時，證明|g（x）|≤2．
（3）設a＞0，當-1≤x≤1時，g（x）max=2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年遼寧省大連八中高考適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（ ）
A．{x|x＜-1或x＞1}
B．{x|x＜-1或0＜x＜1}
C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
D．{x|-1＜x＜1，且x≠0}

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