已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖，側(cè)視圖，都是由半圓和矩形組成，由圖中標(biāo)出的尺寸，計算這個幾何體的表面積是
32+π
32+π
．
分析：由三視圖可知：該幾何體由上下兩部分組成，下面是一個底面邊長為2的正方形，高為3的直四棱柱；上面是一個大圓與四棱柱的底面相切的半球．據(jù)此可計算出答案．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體由上下兩部分組成，下面是一個底面邊長為2的正方形，高為3的直四棱柱；上面是一個大圓與四棱柱的底面相切的半球．
∴S表面積=4×2×3+2×22-π×12+2π×12=32+π．
故答案為32+π．
點評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積（單位：cm3）是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖面積為15.5，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是
121
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 （單位：cm），可得這個幾何體的體積是
5π
3
cm3
5π
3
cm3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，它們是半徑為4的半圓或圓，則該幾何體的表面積為
32π
32π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知一個空間幾何體的三視圖如圖，主視圖和側(cè)視圖均由一個正三角形和一個半圓組成，則該幾何體的體積為
2(
3
+π)
3
 latex=“
2(
3
+π)
3
“＞2（3+π）3
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3
+π)
3
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2(
3
+π)
3
“＞2（3+π）3
．

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