某地區(qū)農(nóng)民的年總收入:第一年至第二年增長的百分率為m1,第二年至第三年增長的百分率為m2,第三年至第四年增長的百分率為m3，若m1+m2+m3為定值,則年平均增長的百分率m的最大值為……(    )

A.                          B.

C.                            D.

解析:設農(nóng)民第一年總收入為a,則

a(1+m)3=a(1+m1)(1+m2)(1+m3)

≤a()3

=a(1+)3,

所以平均增長率m的最大值為.

答案:B

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)調(diào)查，湖南某地區(qū)有100萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均年收入3000元．為了增加農(nóng)民的收入，當?shù)卣e極引資建立各種加工企業(yè)，對當?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進行深加工，同時吸收當?shù)夭糠洲r(nóng)民進入加工企業(yè)工作．據(jù)估計，如果有x（x＞0）萬人進入企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高2x%，而進入企業(yè)工作的農(nóng)民人均年收入為3000a元（a＞0為常數(shù)）．
（I）在建立加工企業(yè)后，要使該地區(qū)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的年總收入，求x的取值范圍；
（Ⅱ）在（I）的條件下，當?shù)卣畱才哦嗌偃f農(nóng)民進入加工企業(yè)工作，才能使這100萬農(nóng)民的人均年收入達到最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)共有100戶農(nóng)民從事蔬菜種植，據(jù)調(diào)查，每戶年均收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構，當?shù)卣疀Q定動員部分種植戶從事蔬菜加工．據(jù)估計，如果能動員x（x＞0）戶農(nóng)民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶年均收入有望提高2x%，從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶年均收入為3(a-
3x50
)（a＞0）萬元．
（1）在動員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入，試求實數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)調(diào)查，某地區(qū)300萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均年收入6000元，為了增加農(nóng)民的收入，當?shù)卣e極引進資本，建立各種加工企業(yè)，對當?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進行深加工，同時吸收當?shù)夭糠洲r(nóng)民進入加工企業(yè)工作，據(jù)估計，如果有x（x＞0）萬人進企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高x%，而進入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均年收入為6000a元（a≥2）．
（Ⅰ）在建立加工企業(yè)后，要使從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的所有農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的農(nóng)民的年總收入，試求x的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當?shù)卣畱撊绾我龑мr(nóng)民（即x多大時），能使這300萬農(nóng)民的年總收入達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年重慶七中高考數(shù)學一模練習試卷（1）（解析版） 題型：解答題

據(jù)調(diào)查，湖南某地區(qū)有100萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均年收入3000元．為了增加農(nóng)民的收入，當?shù)卣e極引資建立各種加工企業(yè)，對當?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進行深加工，同時吸收當?shù)夭糠洲r(nóng)民進入加工企業(yè)工作．據(jù)估計，如果有x（x＞0）萬人進入企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高2x%，而進入企業(yè)工作的農(nóng)民人均年收入為3000a元（a＞0為常數(shù)）．
（I）在建立加工企業(yè)后，要使該地區(qū)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的年總收入，求x的取值范圍；
（Ⅱ）在（I）的條件下，當?shù)卣畱才哦嗌偃f農(nóng)民進入加工企業(yè)工作，才能使這100萬農(nóng)民的人均年收入達到最大？

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