（本大題滿分14分）如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點(diǎn)。P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知四邊形為平行四邊形，。

（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，經(jīng)過焦點(diǎn)F且品行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若，求此時(shí)的雙曲線方程。

 

 

【答案】

（Ⅰ）。（Ⅱ）

【解析】解：（Ⅰ）∵四邊形是，∴，作雙曲線的右準(zhǔn)線交PM于H，則，又，

所以。

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，，，雙曲線為

四邊形是菱形，所以直線OP的斜率為，則直線AB的方程為，代入到雙曲線方程得：，

又，由得：，

解得，則，所以為所求。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本大題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分.

如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，再用平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí)，取得最大值？并求出該

最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;

(2)若要制作一個(gè)如圖放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請(qǐng)作出

用于燈籠的三視圖（作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題滿分14分）

已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，且所在直線的斜率之積等于．

（Ⅰ）求頂點(diǎn)的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為(不重合)．求證直線與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題滿分14分）

已知,,當(dāng)為何值時(shí)，與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本大題滿分14分)

已知數(shù)列和滿足：,，，其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明:數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)（為實(shí)常數(shù)）, 為數(shù)列的前項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文）下學(xué)期期末監(jiān)測(cè) 題型：解答題

（本大題滿分14分)

如圖，已知直線L：過橢圓C：的右焦點(diǎn)F，

且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線上的射影依次為點(diǎn)D、E.

（Ⅰ）若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若為x軸上一點(diǎn)；

求證: A、N、E三點(diǎn)共線.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案