拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，則a，b，c符號（ ）
A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0
【答案】分析：根據(jù)條件頂點(diǎn)在第一象限與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，作出函數(shù)的圖象，再由開口方向確定a，再由對稱軸確定b，再由與y軸的交點(diǎn)確定c．
解答：解：如圖所示：
∵開口向下，
所以a＜0；
∵
∴b＞0
∵f（0）=c
∴c＞0
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)作圖，識圖，用圖的能力，把握二次函數(shù)的頂點(diǎn)，對稱軸，開口方向是研究問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx在第一象限內(nèi)與直線x+y=4相切．
（Ⅰ）用b表示a，并求b的范圍；
（Ⅱ）設(shè)此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積為S，求S的最大值及此時(shí)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左邊，其中a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，若隨機(jī)變量X=|a-b|，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)（0，a3）（0＜a＜2）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A，B兩點(diǎn)，AD，BC垂直于直線y=-8，垂足分別為D、C，求矩形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+2x-5與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且∠ACB=90°，則a=
1
5
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2與直線y=kx+b（k≠0）交于A，B兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3，則恒有（　�。�
A、x3=x1+x2B、x1x2=x1x3+x2x3C、x3+x1+x2=0D、x1x2+x1x3+x2x3=0

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