Question

當太陽光線與水平面的傾斜角為60°時，要使一根長為2m的細桿的影子最長，則細桿與水平地面所成的角為（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：太陽光線與地面成60°角為一定值，由最小角定理，可得剛好是使該斜線與光線所成角互余時才會使影子最長，即可得解．
解答：解：如圖所示，太陽光線與地面成60°角為一定值，即∠CAB=60°
要使一根長2米的竹竿影子，即面外一定長的斜線段的影子最長，
由最小角定理，可知影子最長時，影子就是AB，此時該斜線與光線所成角互余，
∵∠CAB=60°
∴∠CBA=30°
即細桿與水平地面所成的角為30°．
故選B．
點評：本題考查線面角中的最小角定理，考查學生們的空間想象能力及把生活中的實例用數(shù)學的思想加以解釋，屬于中檔題．