精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（文）如果函數f（x）=x2-bx+2在閉區(qū)間[-1，2]上有反函數，那么實數b的取值范圍（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，-4]∪[2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]∪[4，+∞）
對函數求導可得，f′（x）=2x-b，
函數f（x）=x2-bx+2在閉區(qū)間[-1，2]上有反函數，只須函數f（x）=x2-bx+2在閉區(qū)間[-1，2]上是單調函數
即f′（x）=2x-b≥0或f′（x）=2x-b≤0在[-1，2]恒成立
即b≤2x或b≥2x在[-1，2]上恒成立
令g（x）=2x，則g（x）在[-1，2]上的最小值為-2，最大值是g（2）=4
∴a≤-2或a≥4
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）一個函數f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數”．
（1）判斷f1（x）=
x
，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“三角形函數”，哪些不是，并說明理由；
（2）如果g（x）是定義在R上的周期函數，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“三角形函數”；
（3）若函數F（x）=sinx，x∈（0，A），當A＞
5π
6
時，F(xiàn)（x）不是“三角形函數”．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）（文）如果函數f（x）=x2-bx+2在閉區(qū)間[-1，2]上有反函數，那么實數b的取值范圍（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（文）如果函數f（x）=x2-bx+2在閉區(qū)間[-1，2]上有反函數，那么實數b的取值范圍


  1. A.
    （-∞，2]
  2. B.
    （-∞，-4]∪[2，+∞）
  3. C.
    [-2，+∞）
  4. D.
    （-∞，-2]∪[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2007年湖北省武漢市高三四月調考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（文）如果函數f（x）=x2-bx+2在閉區(qū)間[-1，2]上有反函數，那么實數b的取值范圍（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．[-2，+∞）
D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案