Question

已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；（2）觀測(cè)數(shù)列的特點(diǎn)形式，看使用什么方法求和．使用裂項(xiàng)法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫未被消去的項(xiàng)，未被消去的項(xiàng)有前后對(duì)稱的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源和目的．

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由和成等比數(shù)列，得，解得，或，當(dāng)時(shí)，，與成等比數(shù)列矛盾，舍去．，

即數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2），

考點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）裂項(xiàng)求和法．