【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出“在同一平面上給出三點(diǎn)，若其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離之比是一個(gè)大于零且不等于1的常數(shù)，則該點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓”現(xiàn)在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號(hào)塔來(lái)構(gòu)建一個(gè)三角形信號(hào)覆蓋區(qū)域，以實(shí)現(xiàn)5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的倍，則這個(gè)三角形信號(hào)覆蓋區(qū)域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

建立平面直角坐標(biāo)系，利用兩點(diǎn)間的距離公式列方程，化簡(jiǎn)后求得丙地的軌跡方程，由此根據(jù)三角形的面積公式，求得三角形信號(hào)覆蓋面積的最大值.

由題意不妨設(shè)甲、乙兩地坐標(biāo)為，丙地坐標(biāo)為，則，整理得，半徑，所以最大面積為.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，底面ABC，M是 BC的中點(diǎn)，若底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為. 求：

（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線PM與AC所成角的大小. （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點(diǎn)．

（1）求證：AF∥平面BCE；

（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；

（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，a為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為.

（1）求的方程；

（2）如圖，經(jīng)過(guò)橢圓左頂點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作（為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直的直線交直線于點(diǎn)，且面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，直角梯形可以通過(guò)直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且平面平面.

（1）求證：；

（2）設(shè)、分別為、的中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）.

（i）若平面平面，求的長(zhǎng)；

（ii）線段上是否存在，使得直線平面，若存在求的長(zhǎng)，若不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中函數(shù)，.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于給定的正整數(shù)，問(wèn)：函數(shù)是否有零點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：；

（3）求證：對(duì)任意正整數(shù)，都有（其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案