在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知sin＝．
(Ⅰ) 求cos C的值；
(Ⅱ) 若△ABC的面積為，且sin2 A＋sin2B＝sin2 C，求a，b及c的值．
(Ⅰ) 解：因為sin＝，所以cos C＝1－ 2sin2＝． --------4分
(Ⅱ) 解：因為sin2 A＋sin2B＝sin2 C，由正弦定理得a2＋b2＝c2．----①----6分
由余弦定理得a2＋b2＝c2＋2abcos C，將cos C＝代入，得ab＝c2．-----②----8分
由S△ABC＝及sin C＝＝，得ab＝6．--------------③------10分
由①,②,③得 或  經(jīng)檢驗,滿足題意.所以  或
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、所對的邊依次為、、，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)的面積為，且時，求、、．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中，∠A=450, a=2，b=，則∠B=
A．300B．300或1500C．600D．600或1200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，角的對邊分別為，是該三角形的面積，
（1）若，，，求角的
度數(shù)；（2）若，，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：①若是一個雙曲線的兩條漸近線，則這個雙曲線的離心率為2；②在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件 ；③若a>0，b>0，且的最大值是；
④若只有一個零點(diǎn)，其中正確命題的序號是          。（將你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=bc．
（1）求角A的大小;
（2）求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩燈塔與海洋觀察站的距離都等于(), 燈塔在北偏東,在南偏東,則之間的相距
A．()B．()C．()D．()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、中,若，且為銳角，求角.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在，=           

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