試說(shuō)明矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．

 

 

見(jiàn)解析

【解析】

證明　∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA＝OC，OB＝OD，又AC＝DB，

∴OA＝OC＝OB＝OD.

則點(diǎn)A、B、C、D到點(diǎn)O的距離相等，

∴A、B、C、D這四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的同一個(gè)圓上．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；

(2)AB＝AC，求AC∶BC.

 

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如圖所示，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P.

求證：AB＋CD＝AD＋BC

 

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如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，連接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于

A．40°　　　　　　　　　 B．55°

C．65°　　　　　　　　　 D．70°

 

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如圖所示，已知⊙O的直徑與弦AC的夾角為30°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P，PC＝5，則⊙O的半徑為

A. B.

C．10 D．5

 

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如圖所示，已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BA和CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC和BD相交于點(diǎn)E，則圖中共有相似三角形

A．5對(duì) B．4對(duì) C．3對(duì) D．2對(duì)

 

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如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，則CD的長(zhǎng)為________ cm.

 

 

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如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

求證：FD2＝FB·FC.

 

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設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為40，則的最小值為（ ）

（A） （B） （C）1 （D）4

 

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