在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=4，|
BC
|=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
 的值是（　�。�
A、25B、-25C、7D、-7
分析：把要求的式子變形為 
1
2
（
AB
•
BC
+
BC
•
CA
 ）+
1
2
 （
BC
•
CA
+
CA
•
AB
 ）+
1
2
（
CA
•
AB
+
AB
 •
BC
 ），
提取公因式，再利用向量加法的三角形法則及向量的模的定義和求法得到式子的值．
解答：解：
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
1
2
（
AB
•
BC
+
BC
•
CA
 ）+
1
2
 （
BC
•
CA
+
CA
•
AB
 ）+
1
2
（
CA
•
AB
+
AB
 •
BC
 ）
=
1
2
 
BC
•
CB
+
1
2
 
CA
•
AC
+
1
2
 
AB
•
BA
=-
1
2
 （
BC
2+
CA
2+
AB
2 ）
=-
1
2
 （9+16+25）=-25，
故選 B．
點評：本題考查兩個向量加法的三角形法則，及向量的模的定義和求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案