Question

若|z-i|=|z+1|，則z在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是________（填軌跡圖形）

Answer 1

一條過原點(diǎn)且垂直平分（0，1）、（-1，0）兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的直線
分析：|z-i|=|z+1|表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)到兩點(diǎn)（0，1）、（-1，0）距離相等，由其幾何意義可直接等到正確答案
解答：∵|z-i|=|z+1|，表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)到兩點(diǎn)（0，1）、（-1，0）距離相等
由其幾何意義知z在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是一條過原點(diǎn)且與將（0，1）、（-1，0）兩點(diǎn)為端線段垂直平分的一條直線
故答案為一條過原點(diǎn)且垂直平分（0，1）、（-1，0）兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的直線．
點(diǎn)評：本題考查得數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，復(fù)數(shù)的幾何意義是復(fù)數(shù)的重要應(yīng)用．