Question

已知點(diǎn)、直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與線(xiàn)段相交，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是       ．

Answer 1

或

試題分析：因?yàn)楫?huà)出圖形，由題意得 所求直線(xiàn)l的斜率k滿(mǎn)足 k≥k_PB或 k≤k_PA，用直線(xiàn)的斜率公式求出k_PB和k_PA的值，解不等式求出直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．即
如圖所示：由題意得，所求直線(xiàn)l的斜率k滿(mǎn)足 k≥k_PB或 k≤k_PA，
即 k≥=，或 k≤∴k≥，或k≤-4，
故答案為：k≥或k≤-4．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，要滿(mǎn)足有交點(diǎn)，則傾斜家的變化情況，結(jié)合正切函數(shù)圖形得到斜率的范圍。