【題目】如圖，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側(cè)棱AA1長為4，且AA1與A1B1 ， A1D1的夾角都是60°，則AC1的長等于（ ）

A.10
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：因為 ；
∴（ ）2=（ + + ）2
=（ ）2+（ ）2+（ ）2+2 +2 +2
=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°
=10．
∴AC1=
故選C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解棱柱的結(jié)構(gòu)特征(兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對于任意x∈[a，b]均有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在區(qū)[1，2]上是接近的，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，1]
B.[2，3]
C.[0，2）
D.（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

產(chǎn)品A（件）

產(chǎn)品B（件）

研制成本、搭載費用之和（萬元）

20

30

計劃最大資金額300萬元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預計收益（萬元）

80

60

試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且kOAkOB=﹣ ，求證：△AOB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者 通曉日語， 通曉俄語， 通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．

（Ⅰ）求 被選中的概率；

（Ⅱ）求 和 不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題P：將函數(shù)sin2x的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象；命題Q：函數(shù)y=sin（x+ ）cos（ ﹣x）的最小正周期是π，則復合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個數(shù)是個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元．小王在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價格為25－x萬元（國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年）．

（1）大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑�，該車運輸累計收入超過總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大（利潤＝累計收入＋銷售收入－總支出）?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值10.

（Ⅰ）求實數(shù)， 的值；

（Ⅱ）設(shè)時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

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同步練習冊答案