Question

下列四個(gè)判斷中，正確判斷的個(gè)數(shù)為（　�。�
①經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（x₀，y₀）的直線都可以用y-y₀=k（x-x₀）表示；
②經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（0，b）的直線都可以用y=kx+b表示；
③不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用

x

a

+

y

b

=1表示；
④任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為零）表示．

Answer 1

分析：根據(jù)與x軸垂直的直線沒(méi)有斜率，可知①②都是不正確的；根據(jù)直線截距式的大前提，可知③不正確；根據(jù)直線方程的一般式的含義，可得④是正確的．由此可得本題答案．

解答：解：由于過(guò)點(diǎn)P（x₀，y₀）且垂直于x軸的直線不能用y-y₀=k（x-x₀）表示，故①不正確；
由于過(guò)點(diǎn)P（0，b）且垂直于x軸的直線不能用y=kx+b表示，故②不正確；
當(dāng)一條直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，但是它與x軸（或y軸）平行時(shí)，
不能用截距式

x

a

+

y

b

=1表示，故③不正確；
根據(jù)直線方程的一般式的含義，可得任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為零）表示，故④正確．
綜上所述，正確的項(xiàng)只有④
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出直線方程的幾個(gè)結(jié)論，要求我們找出其中的真命題．著重考查了直線方程的幾種形式及其適用條件的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．