已知A(1,4),拋物線y2=16x的內(nèi)接△ABC的重心恰好為拋物線的焦點(diǎn),求直線BC的方程.

直線BC的方程為4x+y-20=0.


解析:

不妨設(shè)B(x1,y1)、C(x2,y2).

∵拋物線y2=16x的焦點(diǎn)F(4,0)為△ABC的重心,

∴4=,0=,

即x1+x2=11,y1+y2=-4,得BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,-2),

而B(niǎo)、C在拋物線上,y12=16x1,y22=16x2,y12-y22=16(x1-x2),kBC·(y1+y2)=16,

∴kBC=-4.

故直線BC的方程為4x+y-20=0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知A(-1,-4),B(8, ),且A、B、C三點(diǎn)共線,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A.(9,1)　　　　　　 B.(-9,1)　　　　　　 C.(9,-1)　　　　 D.(-9,-1)

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已知A(-1,-4),B(8, ),且A、B、C三點(diǎn)共線,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )

A.(9,1)             B.(-9,1)              C.(9,-1)          D.(-9,-1)

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已知A(1,4),拋物線y2=16x的內(nèi)接△ABC的重心恰好為拋物線的焦點(diǎn),求直線BC的方程.

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