命題P：“|x-1|＜2”，命題Q：“數(shù)學(xué)公式”．則P是Q的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既非充分又非必要條件
A
分析：由|x-1|＜2可得，-2＜x-1＜2可得P，由可得可得Q，然后結(jié)合P與Q所對應(yīng)的集合之間的關(guān)系進(jìn)行判斷可得答案．
解答：由|x-1|＜2可得，-2＜x-1＜2
P：A={x|-1＜x＜3}
命題Q：由可得即
Q：B={x|x＜3}
∵A?B，B?A即P成立時Q一定成立，但Q成立時P不一定成立
則P是Q的充分不必要條件
故選：A
點評：本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確解出絕對值不等式與分式不等式，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+a=0”，若“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0”，若命題P且q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
{a|a＞-2且a≠1}．
{a|a＞-2且a≠1}．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：|x+1|＜2，命題q：x2＜2-x，則￢p是￢q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：|x-1|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，則p是q的（　�。�

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