已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
3
B、
5
C、3
D、
10
分析：根據(jù)已知中，知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，我們易計算出2
a
•
b
的值，進而計算出|
a
-
b
|2，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵|
a
|=3，|
b
|=2，
∴
a
2=9，
b
2=4
又∵|
a
+
b
|=4，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=16
∴2
a
•
b
=3
∴
a
2+
b
2-2
a
•
b
=10=|
a
-
b
|2，
∴|
a
-
b
|=
10

故選D
點評：本題考查的知識點是向量的模，其中根據(jù)已知條件計算出2
a
•
b
的值，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
與
b
之間有關(guān)系式|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0．
（Ⅰ）用k表示
a
•
b
；
（Ⅱ）求
a
•
b
的最小值，并求此時
a
與
b
的夾角θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　�。�
A．
3
B．
5
C．3D．
10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
與
b
之間有關(guān)系式|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0．
（Ⅰ）用k表示
a
•
b
；
（Ⅱ）求
a
•
b
的最小值，并求此時
a
與
b
的夾角θ的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果f（x）是函數(shù)f（x）的一個極值，稱點（x，f（x））是函數(shù)f（x）的一個極值點．已知函數(shù)f（x）=（ax-b）（x≠0且a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）總存在有兩個極值點A，B，求a，b所滿足的關(guān)系；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的區(qū)域內(nèi)時實數(shù)b的范圍．
（3）若函數(shù)f（x）恰有一個駐點A，且存在a∈R，使A在不等式表示的區(qū)域內(nèi)，證明：0≤b＜1．

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