函數(shù)y=
1-(x+2)2
圖象至少存在不同的三點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則公比的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點(diǎn)做圓的切線和割線，則切線長(zhǎng)是割線與它的圓外部分的比例中項(xiàng)．假設(shè)存在，則可計(jì)算出公比的范圍，從而可下結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點(diǎn)做圓的切線和割線，則切線長(zhǎng)是割線與它的圓外部分的比例中項(xiàng)．
鑒于此，從原點(diǎn)作該半圓的切線，切線長(zhǎng)為
3
：，
設(shè)割線與半圓的另外兩個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是a和b，則b=aq2，且ab=（aq）2=3，所以aq=
3
；
所以q=
3
a
，
當(dāng)1≤a≤
3
時(shí)，則1≤q≤
3
；
當(dāng)
3
＜a≤3時(shí)，
3
3
≤q＜1；
綜上所述，公比的取值范圍是[
3
3
，
3
]．
故答案為：[
3
3
，
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是等比關(guān)系的確定，主要課程等比數(shù)列的定義，等比中項(xiàng)及切割線定理，屬于中檔題．
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“實(shí)數(shù)a=1”是“直線l1：（a+1）x-y+1=0和l2：（2a-1）x+2y-1=0垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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設(shè)點(diǎn)P（m，n）（n≠0）是角為600°的終邊上的一點(diǎn)，則
n
m
的值為（　�。�
A、-
2
B、
2
C、-
3
D、
3

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如果復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為
 
．

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若lg2=0.3010，lg3=0.4771，求lg12的值，（精確到0.0001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1.6000）=0.200f（1.5750）=0.067f（1.5625）=0.003
f（1.5563）=-0.029f（1.5500）=-0.060
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x-x-4=0的一個(gè)近似解（精確到0.01）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（1）寫出數(shù)列{an}的一個(gè)遞推關(guān)系式；
（2）證明：{an+1-3an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{n（an+3n-1）}-的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=5+13i，z2=7+28i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（z1-z2）i的實(shí)部為  （
A、-20B、15C、30D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M1，M2距離的比是一個(gè)正數(shù)m，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形（考慮m=1和m≠1兩種情形）．

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