如圖，在正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中點(diǎn)，AD⊥BC，EH⊥BC，FＧ⊥BC，D、H、G為垂足，若將正三角形ABC繞AD旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的體積為V，則其中由陰影部分所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積與V的比值是　　　　  .

答案：
解析：


提示：

解法一：設(shè)正三角形邊長(zhǎng)為2，其高AD＝，旋轉(zhuǎn)半徑BD＝1，

V＝π·1·＝.

又EF＝1，HD＝，HE＝，則HGEF旋轉(zhuǎn)所得圓柱的體積V1＝π·

（）2·.

由陰影部分產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積.

故由陰影部分所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積與V的比是.

解法二：設(shè)圓錐的高為h，底面半徑為r，則圓柱的高為，底面圓半徑為，則


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精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，則有（　　）
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD

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A．B．a(chǎn)rccosC．D．a(chǎn)rccos

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    A．       B．a(chǎn)rccos     C．       D．a(chǎn)rccos

 

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如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，則有（　�。�
A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD
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