【題目】在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對(duì)的三邊，

（I）求角A；

（II）若，求b的值.

【答案】(1) ;(2)1.

【解析】試題分析：（I）利用余弦定理表示出cosA，將已知的等式變形后代入，求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；（II）根據(jù)正弦定理得到sinC的值為1，根據(jù)C為三角形的內(nèi)角，可得C為直角，利用三角形的內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，進(jìn)而確定出sinB的值，由=c得到b=csinB，將c及sinB的值代入即可求出b的值．

詳解：（I）由a2﹣（b﹣c）2=bc得：a2﹣b2﹣c2+2bc=bc，即b2+c2﹣a2=bc，

∴cosA==，又0＜A＜π，

∴A=；

（II）由正弦定理得：=，又=c，

∴sinC=1，又C為三角形的內(nèi)角，

∴C=，

∴B=π﹣（A+C）=，

∵，

∴b=csinB=2sinB=2×=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（2x）﹣4bf（x），當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＞0，求b的最大值；
（Ⅲ）已知1.4142＜ ＜1.4143，估計(jì)ln2的近似值（精確到0.001）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+2；
（1）若不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），求a的值；
（2）在（1）的條件下，對(duì)任意的x∈R，都有f（x）＞t﹣f（﹣x），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB；
（1）求cosB的值；
（2）若 =2，且b=2 ，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+ +5（常數(shù)a，b∈R）滿足f（1）+f（﹣1）=14．
（1）求出a的值，并就常數(shù)b的不同取值討論函數(shù)f（x）奇偶性；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣ ）上單調(diào)遞減，求b的最小值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)b取最小值時(shí)，證明：f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)q且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列{an}，使得 =q +q +q +…+q +…成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長(zhǎng)x(單位m)的取值范圍是 （ ）

(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]

【答案】C

【解析】如圖△ADE∽△ABC，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為y，則，所以，又，所以，即，解得.

【考點(diǎn)定位】本題考查平面幾何知識(shí)和一元二次不等式的解法，對(duì)考生的閱讀理解能力、分析問題和解決問題的能力以及探究創(chuàng)新能力都有一定的要求.屬于難題.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝(　　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a為負(fù)整數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn).

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上解集非空，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）證明：方程有且僅有一個(gè)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ，且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn)．
（I）求證：MN∥平面ABCD；
（II）求二面角D1﹣AC﹣B1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足, 函數(shù)的圖像是的圖像的一部分. 若關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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