求過直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點(diǎn)，且到點(diǎn)P（0，4）的距離為1的直線l的方程．
分析：確定l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)，分類討論，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可得出結(jié)論．
解答：解：由
x-2y+3=0
2x+3y-8=0
，解得
x=1
y=2

∴l(xiāng)1，l2的交點(diǎn)為（1，2）…2分
顯然，直線x=1滿足條件；                                 …4分
另設(shè)直線方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，
依題意有：
|-2-k|
1+k2
=1，解得：k=-
3
4
…8分
∴所求直線方程為3x+4y-11=0或x=1….10分
（注：未考慮x=1扣2分）
點(diǎn)評：本題考查兩條直線的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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