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在平面直角坐標系中,以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知拋物線C的極坐標方程為ρcos2θ=4sin θ(ρ≥0),直線l的參數方程為(t為參數),設直線l與拋物線C的兩交點為AB,點F為拋物線C的焦點,則|AF|+|BF|=__________.

解析試題分析:拋物線的極坐標方程為,即,焦點,標準方程,直線的參數方程為,即,
把直線方程代入拋物線的方程可得,所以,
由拋物線的定義可得|AF|+|BF|=.
考點:直線的參數方程直線與圓錐曲線的綜合問題簡單曲線的極坐標方程
點評:本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法,把參數方程化為普通方程的方法,拋物線的定義以及標準方程的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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在極坐標系中,設是直線上任一點,是圓上任一點,則的最小值為             .

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直線與圓相交的弦長為___________.

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在極坐標系中,曲線截直線所得的弦長為        

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在平面直角坐標系中,直線與直線平行,則常數的值為_______.

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(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,過點引圓的一條切線,則切線長為      

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在極坐標系中,圓的圓心的極坐標是              

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極坐標方程分別為的兩個圓的圓心距為        

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(考生注意:請在下列兩題中任選一題作答,如果多做則按所做的第一題評分)
(1)在極坐標系中,過點作圓的切線,則切線的極坐標方程為_____.
(2)已知方程有實數解,則a的取值范圍為__                

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