Question

1．將函數(shù)f（x）=a^x+1（a＞0，a≠1）的圖象向右平移2個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則（　　）

• A． 存在實(shí)數(shù)x₀，使得g（x₀）=1
• B． 當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，必有g(shù)（x₁）＜g（x₂）
• C． g（2）的取值與實(shí)數(shù)a有關(guān)
• D． 函數(shù)g（f（x））的圖象必過定點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)平移以及變化規(guī)律，求得g（x）的解析式，再逐一判斷各個選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=a^x+1（a＞0，a≠1）的圖象向右平移2個單位得到函數(shù)g（x）=a^x-2 +1的圖象，
由于 a^x-2 ＞0，故不存在實(shí)數(shù)x₀，使得g（x₀）=1，故排除A；
由于a的范圍不能進(jìn)一步確定，故不能判斷g（x）=a^x-2 +1的單調(diào)性，故排除B；
由于g（2）=2，它的取值與實(shí)數(shù)a無關(guān)，故排除C；
由于g[f（x）]=a^[f（x）-2]+1，故當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=2，g[f（x）]=a⁰+1=2，故D正確，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)平移以及變化規(guī)律：左加右減，上加下減，屬于基礎(chǔ)題．