Question

設b、c表示兩條直線，α、β表示兩個平面，下列命題中的真命題是（　　）

• A、

  c∥α c⊥β

  ?α⊥β
• B、

  b?α b∥c

  ?c∥α
• C、

  c∥α α⊥β

  ?c⊥β
• D、

  b?α c∥α

  ?b∥c

Answer 1

分析：選項A可根據(jù)面面垂直的判定定理進行判定，選項B中c有可能在平面α內；選項C，c有可能在平面β內或相交；選項D，b與c沒有公共點，有可能異面；從而得到結論．

解答：解：選項A，

c∥α c⊥β

?α⊥β，平面α內存在一直線與c平行，此直線與平面β垂直，根據(jù)面面垂直的判定定理可知正確；
選項B，

b?α b∥c

?c∥α，不正確，c有可能在平面α內；
選項C，

c∥α α⊥β

?c⊥β，不正確，c有可能在平面β內或相交；
選項D，

b?α c∥α

?b∥c，不正確，b與c沒有公共點，有可能異面；
故選：A

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，考查對基礎知識的綜合應用能力和基本定理的掌握能力，屬于基礎題．