Question

1980年，我國人均收入255美元；到2000年，人民生活達到小康水平，即人均收入達到817美元，則年平均增長率是    ．

Answer 1

【答案】分析：設出平均增長率，可構建函數(shù)模型y=N（1+p）^x．此類題，常可構建函數(shù)y=N（1+p）^x，這是一個應用范圍很廣的函數(shù)模型，在復利計算、工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、人口數(shù)量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增長率，p＜0，表示減少或折舊率．
解答：解：設出1980年到2000年的年平均增長率是x，則1981年人均收入為255（1+x），1982年人均收入為255（1+x）²，…，2000年人均收入為55（1+x）²⁰，
∴255（1+x）²⁰=817，故可求得x=6%．
∴1980年到2000年的年平均增長率是6%．
故填：6%．
點評：準確理解題意，正確利用給定條件是解題的關鍵．如果給定指數(shù)或對數(shù)函數(shù)模型，只需利用指數(shù)與對數(shù)常規(guī)知識求解即可．在實際生活中，如果遇到有關平均增長率的問題，設原來產(chǎn)值的基礎數(shù)為，平均增長率為，則對于時間 的總產(chǎn)量，可以用公式 表示，解決平均增長率的問題常用到這個函數(shù)式．