已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式設函數(shù)數(shù)學公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間和圖象的對稱軸方程．

解：=sin2x-1+2cos2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+）
（1）由于函數(shù)=2sin（2x+），所以函數(shù)的周期是：T=，函數(shù)的最大值為：2．
（2）因為2x+∈[-]k∈Z 解得：x∈[]k∈Z就是函數(shù)的單調增區(qū)間．
函數(shù)圖象的對稱軸方程為：x=
分析：化簡函數(shù)．為2sin（2x+）
（1）利用正弦函數(shù)的有界性，直接求函數(shù)f（x）的最大值，求出最小正周期；
（2）利用正弦函數(shù)的單調增區(qū)間，求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間，正弦函數(shù)的對稱軸方程求函數(shù)的對稱軸方程．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調性，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的對稱性，復合三角函數(shù)的單調性，考查計算能力，正弦函數(shù)的基本性質，是基礎題，利用向量的數(shù)量積及其化簡三角函數(shù)，是解題的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知向量，設函數(shù)。

   （1）求的單調遞減區(qū)間。

   （2）在中，、、分別是角、、的對邊，若的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)的圖象關于直線對稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)；
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若x求函數(shù)f（x）的最值及對應的x的值；-
（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州七中高三考前熱身訓練數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若，求f（A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù).

求的最小正周期與單調遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對邊，若，，求的最大值.

 

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