Question

設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且3a=log

1

2

a，(

1

3

)b=log

1

2

b，(

1

3

)c=log2c，則a，b，c由大到小的排列是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)得出3^a＞1，從而得出log

1

2

a＞1，進(jìn)而確定0＜a＜

1

2

，同樣也可得出

1

2

＜b＜1，1＜c＜2即可得出結(jié)果．

解答：解：∵a、b、c均為正數(shù)
∴3^a＞1  log

1

2

a＞1∴0＜a＜

1

2

同理0＜（

1

3

）^b＜1  0＜log

1

2

b＜1 
∴

1

2

＜b＜1
1＜c＜2
∴a＜b＜c．
故答案為：a＜b＜c．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是對(duì)數(shù)值大小的比較，對(duì)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)一般采用與特殊值0，1進(jìn)行比較．屬于基礎(chǔ)題．