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解答題

雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面，它的最小半徑為12米，上口半徑13米，下口半徑20米，高42米，建立適當的坐標系，求此雙曲線的方程．

答案：
解析：

　　以最小半徑所在直線為x軸，最小半徑的中垂線為y軸建立坐標系．

　　如圖，設雙曲線方程為－＝1．∴a＝12，設B(20，y1)，C(13，y2)．

　　

　　解得

　　∵y2－y1＝42，∴b＝24，∴雙曲線方程為－＝1．


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