已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
【答案】分析：由題義知分段函數(shù)求值應(yīng)分段處理，利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式．
解答：解：
由f（x）的解析式可知，f（x）在（-∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，在由f（2-a2）＞f（a），得2-a2＞a
 即a2+a-2＜0，解得-2＜a＜1．
故選C
點評：此題重點考查了分段函數(shù)的求值，還考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，同時一元二次不等式求解也要過關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西大學(xué)附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：3.7 函數(shù)的單調(diào)性（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案