長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別為1，2，3，該長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
 
．
分析：先求長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是球的直徑，然后求出它的表面積．
解答：解：長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)是：
1+22+32
=
14

球的半徑是：
14
2

這個(gè)球的表面積：4π(
14
2
)2=14π
故答案為：14π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體，球的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是（　�。�
A、20
2
π
B、25
2
π
C、50π
D、200π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A、25πB、50πC、125πD、都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的直徑長(zhǎng)為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的體積是（　�。�

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