如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°
分析：要求斜線與平面的夾角的大小，即分別求出斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量，然后利用向量的夾角公式即可求出向量的夾角，從而求出線面角的大小．
解答：解：∵斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（ 0，1，1），
∴cosθ=
a
•
b
|
a
| |
b
|
=
1
2
，可得θ=60°．
因此
a
與
b
的夾角為60°．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本小題要考查直線與平面所成的角、空間向量的夾角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的方法，考查空間想像能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=（0，2，1），
b
=（
2
，
5
，
5
），那么這條斜線與平面的夾角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省丹東市高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試卷（解析版） 題型：填空題

如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

 

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如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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