當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：(a＋2)x＋(1－a)y－1＝0與直線l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直？

答案：
解析：

　　解法一：若1－a＝0，即a＝1時(shí)，直線l1：3x－1＝0與直線l2：5y＋2＝0垂直．

　　若2a＋3＝0，即a＝時(shí)，直線l1：x＋5y－2＝0與直線l2：5x－4＝0不垂直．

　　若1－a≠0且2a＋3≠0，即a≠1且a≠時(shí)，則直線l1、l2的斜率存在，k11＝，k12＝．

　　當(dāng)l1⊥l2時(shí)，k11·k12＝－1，即()·()＝－1，解得a＝－1．

　　綜上可知a＝±1．

　　解法二：由于兩條直線垂直，則有(a＋2)(a－1)＋(1－a)(2a＋3)＝0，解得a＝±1．


提示：

考查兩條直線垂直的條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2
2
時(shí)，求直線l的方程．

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已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝2時(shí)，求直線l的方程．

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已知，圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線l的方程．

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已知，圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線l的方程．

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