如圖，已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)分別是，是邊長(zhǎng)為的正三角形，其內(nèi)切圓為圓.

（1）求橢圓及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)是橢圓上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線交線段于點(diǎn).

①求的最大值；

②設(shè)，是否存在以橢圓上的點(diǎn)為圓心的圓，使得過圓上任意一點(diǎn)，作圓的切線（切點(diǎn)為）都滿足？若存在，請(qǐng)求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川南充高中高三4月模擬三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列各項(xiàng)為正數(shù)，且.

(Ⅰ)證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使成立時(shí)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣西自治區(qū)桂林柳州高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣西自治區(qū)桂林柳州高考?jí)狠S文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣西自治區(qū)桂林柳州高考?jí)狠S文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面向量，，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北襄陽(yáng)五中高三5月模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△中，，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北襄陽(yáng)五中高三5月模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A．24π B．6π C．4π D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北襄陽(yáng)五中高三5月二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將高三（1）班參加體檢的36名學(xué)生編號(hào)為：，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知樣本中含有編號(hào)為6號(hào)、24號(hào)、33號(hào)的學(xué)生，則樣本中剩余一名學(xué)生的編號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為圓上的四點(diǎn)，過作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且,.

（Ⅰ）求弦的長(zhǎng)；

（Ⅱ）求圓的半徑的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案