函數(shù)y=3cos(3x+
π
2
)的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得，平移方法是
向左平移
π
6
個單位長度
向左平移
π
6
個單位長度
．
分析：由于函數(shù)y=3cos3x已由正弦函數(shù)經(jīng)過周期變換，故再進行相位變換時，應整理成變量加常數(shù)的形式，從而得解．
解答：解：由題意，y=3cos(3x+
π
2
)=3cos[3(x+
π
6
)]
∴把y=3cos3x的圖象向左平移
π
6
個單位長度，即可得 y=3cos(3x+
π
2
)
故答案為：向左平移
π
6
個單位長度
點評：本題以余弦函數(shù)為載體，考查圖象變換，必須注意變換的順序．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=3cos(2x+
π
3
)的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
個單位
B、向右平移
π
3
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列5個命題：
①若3cosx+4sinx=5cos（x+φ），則sinφ=
4
5
，cosφ=
3
5
；
②函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)關于點(
π
12
，0)對稱；
③在△ABC中，cosA＞cosB成立的充要條件是A＜B；
④直線x=-
π
3
是函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象的一條對稱軸；
⑤將函數(shù)y=3cos(3x+
3π
4
)的圖象按向量
a
=(φ，0)平移后的圖象關于原點成中心對稱，且在(-
π
12
，
π
12
)上單調(diào)遞減，則|φ|的最小值為
π
12
．
其中正確命題是
③④⑤
③④⑤
．（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-3cos(2x+
π
3
)+4按向量
a
平移后所得函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
a
可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos（
k
4
x+
π
3
）的周期為π，
①求正整數(shù)k的值；
②求函數(shù)的最大值，以及此時x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos（2x+
π
3
） 的定義域為[a，b]，值域為[-1，3]，則b-a的值不可能是（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
3π
4
D、π

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