Question

5．下列四個(gè)命題：
①“x＜2”是“x²-x＜0”成立的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x²+5x=6”的否定是“?x₀∉R，x₀²+5x₀≠6”；
③若x＞y，則x²＞y²；
④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
②跟姐姐全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷，
③根據(jù)不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷，
④根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：①由x²-x＜0得0＜x＜1，則“x＜2”是“x²-x＜0“成立的必要不充分條件，故①正確；
②命題“?x∈R，x²+5x=6”的否定是“?x₀∈R，x₀²+5x₀≠6”，故②錯(cuò)誤；
③當(dāng)x=1，y=-1時(shí)滿足x＞y，則x²＞y²；不成立，故③錯(cuò)誤，
④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題．正確，
故正確的是①④，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件，含有量詞的命題的否定以及復(fù)合命題的真假關(guān)系，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大．