Question

若函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為α，則α的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：對函數(shù)求導(dǎo)y′=x²-2x=（x-1）²-1，由0＜x＜2可求導(dǎo)數(shù)的范圍，進(jìn)而可求傾斜角的范圍
解答：y′=x²-2x=（x-1）²-1
∵0＜x＜2
∴當(dāng)x=1時，y′最小-1，當(dāng)x=0或2時，y′=0
∴-1＜y′＜0
即-1≤tanα＜0
∴即傾斜角的最小值
故選D．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值是曲線的切線斜率．