【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測結(jié)果顯示,自月起,該市流感活動一度出現(xiàn)上升趨勢,尤其是月以來,呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢,截止目前流感病毒活動度仍處于較高水平,為了預(yù)防感冒快速擴散,某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式,對感染者進行短暫隔離直到康復(fù)假設(shè)某班級已知位同學(xué)中有位同學(xué)被感染,需要通過化驗血液來確定感染的同學(xué),血液化驗結(jié)果呈陽性即為感染,呈陰性即未被感染.下面是兩種化驗方法: 方案甲:逐個化驗,直到能確定感染同學(xué)為止;

方案乙:先任取個同學(xué),將它們的血液混在一起化驗,若結(jié)果呈陽性則表明感染同學(xué)為這位中的位,后再逐個化驗,直到能確定感染同學(xué)為止;若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個檢測;

(1)求依方案甲所需化驗次數(shù)等于方案乙所需化驗次數(shù)的概率;

(2)表示依方案甲所需化驗次數(shù),表示依方案乙所需化驗次數(shù),假設(shè)每次化驗的費用都相同,請從經(jīng)濟角度考慮那種化驗方案最佳.

【答案】(1);(2)方案乙更佳

【解析】分析:(1)分別求出的值,的值,進而可求出方案甲所需化驗次數(shù)等于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率;(2)確定的可能取值及相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望,比較二者大小可知方案乙更佳.

詳解:

(1)設(shè)分別表示依方案甲需化驗為第次; 表示依方案乙需化驗為第;

表示方案甲所需化驗次數(shù)等于依方案乙所需化驗次數(shù).

,

(2)的可能取值為的可能取值為

(次),

(次),∴故方案乙更佳

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有5名男生、2名女生站成一排照相,

(1)兩女生要在兩端,有多少種不同的站法?

(2)兩名女生不相鄰,有多少種不同的站法?

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【題目】鈍角三角形ABC的面積是 ,AB=1,BC= ,則AC=(
A.5
B.
C.2
D.1

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ex﹣2x.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(2x)﹣4bf(x),當(dāng)x>0時,g(x)>0,求b的最大值;
(Ⅲ)已知1.4142< <1.4143,估計ln2的近似值(精確到0.001).

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【題目】已知一元二次不等式x2﹣ax﹣b<0的解集是{x|1<x<3}.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)解不等式 >1.

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【題目】已知函數(shù) ,該函數(shù)所表示的曲線上的一個最高點為,由此最高點到相鄰的最低點間曲線與軸交于點.

(1)函數(shù)解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若,求的值域.

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【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名,經(jīng)調(diào)查,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué)),另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué)),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學(xué)生中抽查100名同學(xué).如果以身高達到165厘米作為達標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn),對抽取的100名學(xué)生進行統(tǒng)計,得到以下列聯(lián)表:

身高達標(biāo)

身高不達標(biāo)

總計

積極參加體育鍛煉

40

不積極參加體育鍛煉

15

總計

100

(1)完成上表;

(2)能否有犯錯率不超過0.05的前提下認為體育鍛煉與身高達標(biāo)有關(guān)系?(的觀測值精確到0.001).

參考公式: ,

參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+2;
(1)若不等式f(x)<6的解集為(﹣1,3),求a的值;
(2)在(1)的條件下,對任意的x∈R,都有f(x)>t﹣f(﹣x),求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)a為負整數(shù))的圖像經(jīng)過點.

1)求的解析式;

2)設(shè)函數(shù),若上解集非空,求實數(shù)b的取值范圍;

3)證明:方程有且僅有一個解.

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