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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且 + = ．
（1）證明：sinAsinB=sinC；
（2）若b2+c2﹣a2= bc，求tanB．

【答案】
（1）

證明：在△ABC中，∵ + = ．

∴由正弦定理得： ，

∴ = ，

∵sin（A+B）=sinC．

∴整理可得：sinAsinB=sinC


（2）

解：b2+c2﹣a2= bc，由余弦定理可得cosA= ．

sinA= ， =

=1， = ，

tanB=4．


【解析】（1）將已知等式通分后利用兩角和的正弦函數公式整理，利用正弦定理，即可證明．
（2）由余弦定理求出A的余弦函數值，利用（1）的條件，求解B的正切函數值即可．
本題主要考查了正弦定理，余弦定理，兩角和的正弦函數公式，三角形內角和定理，三角形面積公式的應用，考查了轉化思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=．

（1）若f（2）=a，求a的值；

（2）當a=2時，若對任意互不相等的實數x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求實數m的取值范圍；

（3）判斷函數g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零點的個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓M：x2+y2+ay=0（a＞0），直線l：x-7y-2=0，且直線l與圓M相交于不同的兩點A，B．

（1）若a=4，求弦AB的長；

（2）設直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，若k1+k2=，求圓M的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=，若函數y=f（f（x））-a 恰有5個零點，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知曲線C1：(α為參數)，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρcos ＝－，曲線C3：ρ＝2sin θ.

(1)求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；

(2)設點A，B分別為曲線C2，C3上的動點，求|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的部分圖像如圖所示，為最高點，該圖像與軸交于點與軸交于點，且的面積為．

(1)求函數的解析式；

(2)將函數的圖像向右平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像，求在上的單調遞增區(qū)間。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=．

（Ⅰ）若f（x）是奇函數，求實數a的值；

（Ⅱ）當0＜x≤1時，|f（2x）-f（x）|≥1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數據：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請在圖中畫出上表數據的散點圖；

請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

試根據求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

相關公式：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1,點數之和大于5的概率記為p2,點數之和為偶數的概率記為p3,則

　(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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